Office 2003をOffice 2010にインストールを終わらせて、ライセンス認証を完了しておきました。
「次期 Office 無償アップグレード プログラム」から、パッケージ製品の「2. 新しい Office をダウンロード」からダウンロードをして、インストールです。
Microsoft アカウントが無かったので、新たにアカウントを取得しました。
あとは、Microsoft Office Professional 2013をダウンロードして、インストールをして終了です。
新しいOfficeのプロダクトキーは、Microsoft Office Professional 2013のそれぞれのファイルのアカウントのバージョン情報からプロダクトIDの確認が出来ます。
次期 Office 無償アップグレード プログラム
http://www.microsoft.com/ja-jp/office/2013offer/redemption/default.aspx